Une Pyramide Révolutionnaire : Cette Forme Géométrique Retombe Toujours du Bon Côté
Une équipe de mathématiciens a résolu une énigme vieille de plusieurs décennies en concevant un tétraèdre monostable, une forme pyramidale qui ne peut reposer que sur une seule de ses faces. Cette découverte, publiée le 25 juin 2025, combine théorie mathématique et ingénierie de précision.
En 360 avant J.-C., Platon imaginait l'univers comme un assemblage de cinq solides géométriques parfaits. Pourtant, des mystères entourent encore aujourd'hui le tétraèdre, la plus simple de ces formes. Le mathématicien John Conway s'est notamment interrogé dans les années 1960 sur la possibilité de créer un tétraèdre monostable.
Gábor Domokos, mathématicien à l'Université de Technologie de Budapest, a relevé ce défi avec son équipe. Après avoir découvert en 2006 le gömböc, une forme mono-monostatique, il s'est attaqué au problème des polyèdres pointus. Leur tétraèdre pèse 120 grammes et mesure 50 cm, avec un centre de gravité précis au dixième de millimètre près.
La construction a nécessité des matériaux extrêmes : une structure légère en fibre de carbone et un contrepoids en carbure de tungstène, 5000 fois plus dense. Après plusieurs mois d'essais, l'équipe a finalement réussi à créer un modèle fonctionnel, validant ainsi la conjecture de Conway.
Cette découverte ouvre des perspectives pratiques, notamment pour la conception d'engins spatiaux capables de se redresser automatiquement. Elle illustre aussi l'importance de l'expérimentation en mathématiques, même pour des problèmes apparemment simples.
